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根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式 ,这样的数叫作小数.小数中的圆点叫作小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分 ,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫作纯小数,整数部分不是零的小数叫作带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.小数分为无限小数和有限小数。
一、基本性质
小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变 ,但计数单位变了 。而且,小数点向左移动一位 、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍 、1000倍 ,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍 、1000倍,.
二、意义
可从分数的意义着手,分数的意义可从子分割及合成活动来解释 ,当一个整体(指基准量)被等分后,在集聚其中一部份的量称为「分量」,而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如:2/5是指一个整数被分成五等分后 ,集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分 、千等分……等时,此时的分量,就使用另外一种纪录的方法-小数 。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点 ,用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数,若为0则称纯小数。由此可知,小数的意义是分数意义的一环 。
三 、写法
整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后 ,中间用小数点隔开。
四、读法
有两种:一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读 ,小数点读作"点",小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复 ,不可只读一个0.例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五.
五、比较
小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.
因此 ,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同 ,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;
因为小数是十进分数,所以有下列性质:①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小
不变.例如;2.4=2.400 ,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位 、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍 、 1000倍……例如:把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一 、 千分之一…... .例如:把7.4缩小到原来的十分之1是0.74 ,缩小到原来的百分之一是0.074……
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