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在平面几何学中 ，正方形有4条边且每条边相等 。
在平面几何学中 ，正方形是具有四条相等的边和四个相等内角组合成的多边形 。正方形是正多边形的一种，也称正四边形。每个内角均为直角 ，即为90度 。
正方形是平行四边形的一种 ，同时也属于菱形和矩形的范畴，具有菱形和矩形的所有性质：
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 。
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
③有一个角是直角的菱形是正方形 。
④对角线相等的菱形是正方形 。
⑤对角线垂直的矩形是正方形。
⑥对角线垂直且相等且每条对角线平分一组对角的平行四边形是正方形
特点：
1 、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直。
2 、内角：四个角都是直角 。
3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对角线相等 。
4 、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5 、 正方形具有平行四边形、菱形 、矩形的一切性质 。
6 、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 ，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 。
7、在正方形里面画一个最大的圆 ，该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。
8、正方形是特殊的长方形 。
9 、正方形的中点四边形是正方形，面积之比是1:2 。
判断定理：
正方形是平行四边形的一种 ，同时也属于菱形和矩形的范畴 ，具有菱形和矩形的所有性质：
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
②有一组邻边相等的矩形是正方形 。
③有一个角是直角的菱形是正方形 。
④对角线相等的菱形是正方形。
⑤对角线垂直的矩形是正方形 。
⑥对角线垂直且相等且每条对角线平分一组对角的平行四边形是正方形 。
面积公式：
若S为正方形的面积，C为正方形的周长 ，a为正方形的边长 ，则有面积计算公式：S =a×a（即a的2次方），或S=对角线×对角线÷2
周长公式: C=4a 。
（S为正方形的面积 ，C为正方形的周长 ，a为正方形的边长。C=a*4 也就是 正方形的周长=边长乘4）
正方形有4条边 。
正方形每条边的长叫做边长 。正方形4条边都相等，4个角都是直角。正方形 ，是特殊的平行四边形之一 。即有一组邻边相等 ，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形 。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
简介
1 、对角线相等的菱形是正方形 。
2、有一个角为直角的菱形是正方形 。
3 、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4 、一组邻边相等的矩形是正方形 。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 。
6 、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
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