整式乘除
幂的运算
整式乘法
单项式的乘法
知识点一、单项式与单项式相乘
单项式相乘 ，把它们的系数相乘 ，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母 ，连同它的指数作为积的一个因式。
学习和应用此法则时 ，注意以下几点：
（1） 先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的积 ，即进行有理数的乘法运算 ，先确定积的符号，再计算绝对值 。
（2） 对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里 ，应特别注意不能漏掉这部分因式 。
（3） 单项式乘法中若有乘方 、乘法 等混合运算 ，应按“先乘方在乘法 ”的顺序进行。
（4）单项式乘单项式，结果仍是单项式 ，对于含字母因式的幂的底数是多项式形式的 ，应将其作为一个整体来运算 。
（5）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用 。
（6）理解单项式运算的几何意义。
知识点二 、单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘 ，先将单项式分别乘多项式的各项 ，再把所得的积相加 。
注意以下三个问题：
（1） 单项式乘多项式的根据是乘法的分配律，把单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；
（2） 单项式乘多项式 ，结果仍是多项式 ，其项数与因式中多项式的项数相同；
（3） 计算时要注意符号问题，多项式中每一项多包括它前面的符号 。
多项式乘多项式
知识点：
多项式与多项式相乘 ，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项 ，再把所得的积相加。
科学记数法
科学计数法：把一个数记作a×10n形式（其中1≤ a ＜10，n为正整数。）
将一个数用科学计数法表示的时候，10的指数比原数的整数位数少1 ，例如原数有6位 ，则10的指数为5 。
确定a值的时候，一定要注意a的范围1≤ a ＜10 。
小升初数学知识点整理：分数乘法
一、5的乘法口诀
1.利用5个5个连加的方法 ，列出有关5的乘法算式 ，根据算式编制5的乘法口诀。
2.5的乘法口诀共有9句，每相邻两句口诀的结果相差5 ，所得结果个位上的数字不是5 ，就是0 。
3.口诀的编制方法：口诀的前半部分表示相乘的两个数，后半部分是相乘的积 。例如：四五二十(四五：相乘的两个数;二十：相乘的积)
4.要点提示：根据五五二十五只能写出一道乘法算式。
二 、2的乘法口诀
1.利用2个2个连加的方法 ，列出有关2的乘法算式 ，根据算式编制2的乘法口诀 。
2.2的乘法口诀共有9句，每相邻两句口诀的结果相差2 。
3.要点提示：应用2的乘法口诀计算出的结果都是双数。
三 、3的乘法口诀
1.根据2的乘法口诀的`编制方法 ，编制3的乘法口诀 。
2.3的乘法口诀共有9句 ，每相邻两句口诀的结果相差3 。
3.要点提示：根据“二二得四 ”和“三三得九”都只能写出一道乘法算式。
四、4的乘法口诀
1.先用数数的方法得出结果，再列乘法算式，根据乘数和结果编制4的乘法口诀 。
2.4的乘法口诀共有9句 ，每相邻两句口诀的结果相差4 。
3.要点提示：应用4的乘法口诀计算出的结果也都是双数。
五 、2~5的乘法口诀的应用
1.运用2~5的乘法口诀 ，可以计算相关的乘法算式。
2.要点提示：要根据问题中所给数的特征，确定使用哪句口诀计算 。
六 、用乘法口诀解决问题
1.学会收集、选择、整理数学信息 ，利用收集到的数学信息去提出问题和解决问题 。
2.要点提示：数学问题由已知条件和问题两部分组成。
小升初数学知识点整理：分数乘法
小升初数学知识复习：分数乘法
一 、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1 、分数乘整数与整数乘法的意义相同 。都是求几个相同加数的和的简便运算 。
例如： 5表示求5个的和是多少?
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 表示求的是多少?
(二) 、分数乘法的计算法则：
1 、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子 ，分母不变 。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 。
3 、为了计算简便 ，能约分的要先约分 ，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算 。
(三) 、规律：(乘法中比较大小时)
一个数(0除外)乘大于1的数 ，积大于这个数 。
一个数(0除外)乘小于1的.数(0除外) ，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数 。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 。
(五) 、整数乘法的交换律 、结合律和分配律 ，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a b = b a
乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )
乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位1的量(用乘法) ，求单位1的几分之几是多少)
1 、画线段图：
(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2 、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面
3 、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数 。
4 、写数量关系式技巧：
(1)的 相当于 占、是 、比相当于 =
(2)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量
(3)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量
三 、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数 。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存 ，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数) 。
2 、求倒数的方法：
(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置 。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数 ，再交换分子分母的位置。
(3) 、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数 。
(4) 、求小数的倒数： 把小数化为分数 ，再求倒数 。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为10乘任何数都得0 ，(分母不能为0)
4 、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
5 、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1 。
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