3x+1猜想
这是最有名气的数字黑洞 。它的计算非常简单 ，从任何一个正整数开始 ，按照一个简单的运算模式：偶数除以 2 ，奇数乘以 3 再加 1 ，如此最终必然跌进 4 ， 2 ， 1 的循环 。
历史简介
3x+1 猜想的起源扑朔迷离。一种说法是，这个游戏大约起源于 20 世纪 30 年代 ，德国的汉堡大学的卡拉茨 (Collats,L.) ，在他研究数论函数是提出次问题，但未发表出来。也有另一种说法是二次大战前后 ，在美国的一个小镇首先出现并流行这个数字游戏 。
后来的历史大体清楚 。到了 20 世纪 50 年代 ，借助于美国坎布里奇市召开的国际数学大会和一些数学家的，这个游戏得到传播 ，随后在美国和欧洲风靡一时。到了约 1960 年 ，日本数学家角古静夫将这个问题带到日本 。
角古静夫在回忆录中写道：“有一个时期，美国著名学府耶鲁大学的每一个人都在研究这个问题 ，但都没有任何结果 。有人开玩笑说 ，它是敌人企图阻滞美国数学研究进展的一个大阴谋的组成部分。 ”
这个游戏也有人称作角古猜想，在美国更多的称作冰雹猜想，是因为运算中数字忽大忽小 ，犹如冰雹产生时冰粒忽上忽下一般 。实际上 ， 它还有希拉苏斯 (Sgrcuse) 问题、海色 (Hasse) 问题 、乌拉姆 (Vlam) 问题等名称 。
目前情况
人们对 3x+1 猜想作了很多研究，也作了无数次的验证。东京大学的米田信夫用计算机验证了 1 － 2^40( 约 1.2*10^12) 的所有整数 ，无一例外到达 4 ， 2 ， 1 循环 。数学家们关于这个问题写了 20 来篇论文 ，但离解决还很遥远 。
1970 年以后 ，就陆续设立有关于解决这个问题的奖金，
H.S.Coxefex 悬赏 50 美元
P.Erdos 悬赏 500 美元
B.Thwaifes 悬赏 1000 英镑
这个游戏具有优秀猜想的条件：貌似极其简单 ，实则极其繁难。因此它必然风靡一时 。直到今天 ，仍不断有人（包括中学生 、大学生、或者教师）宣称自己用初等方法证明了 3x+1 猜想 。一般说来，专家不会认真去看这些证明。因此对我们普通人来说 ，作为一个游戏可以玩玩 ，顶多在小的枝节上可以考虑一下，不要生出证明的企图。
实际上 , 有人认为 ,3x+1 猜想将是费尔马大定理证明之后的下一个数学上的伟大成就 .
123数字黑洞
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数 ，奇数的个数与这两个数字的和 ，将得到一个正整数 。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行 ，最后必然停留在数123 。
例：所给数字 14741029
第一次计算结果 448
第二次计算结果 303
第三次计算结果 123
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文章不错《有趣的数学现象》内容很有帮助